При заключении кредитного договора вы давали согласие об уступке кредитором третьим лицам прав (требований) по договору. Возможность передачи кредита другому банку регламентируется Гражданским кодексом: Статья 382 «Основания и порядок перехода прав кредитора к другому лицу», пункты 1 и 2:
Право (требование), принадлежащее кредитору на основании обязательства, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или перейти к другому лицу на основании закона. Правила о переходе прав кредитора к другому лицу не применяются к регрессным требованиям.
Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором. Статья 384 «Объем прав кредитора, переходящих к другому лицу»: Если иное не предусмотрено законом или договором, право первоначального кредитора переходит к новому кредитору в том объеме и на тех условиях, которые существовали к моменту перехода права.
В частности, к новому кредитору переходят права, обеспечивающие исполнение обязательства, а также другие связанные с требованием права, в том числе право на неуплаченные проценты